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11e0 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 47 20 3d 20 6e 78 2e 44 69 47 72 61 70 68 28 5b 28 30 2c 20 ---.....>>>.G.=.nx.DiGraph([(0,.
1200 31 29 2c 20 28 30 2c 20 32 29 2c 20 28 30 2c 20 33 29 2c 20 28 31 2c 20 32 29 2c 20 28 31 2c 20 1),.(0,.2),.(0,.3),.(1,.2),.(1,.
1220 33 29 2c 20 28 32 2c 20 33 29 5d 29 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 69 73 5f 74 6f 75 72 6e 3),.(2,.3)]).....>>>.nx.is_tourn
1240 61 6d 65 6e 74 28 47 29 0a 20 20 20 20 54 72 75 65 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 74 6f 75 ament(G).....True.....>>>.nx.tou
1260 72 6e 61 6d 65 6e 74 2e 68 61 6d 69 6c 74 6f 6e 69 61 6e 5f 70 61 74 68 28 47 29 0a 20 20 20 20 rnament.hamiltonian_path(G).....
1280 5b 30 2c 20 31 2c 20 32 2c 20 33 5d 0a 0a 20 20 20 20 4e 6f 74 65 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d [0,.1,.2,.3]......Notes.....----
12a0 2d 0a 20 20 20 20 54 68 69 73 20 69 73 20 61 20 72 65 63 75 72 73 69 76 65 20 69 6d 70 6c 65 6d -.....This.is.a.recursive.implem
12c0 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 20 77 69 74 68 20 61 6e 20 61 73 79 6d 70 74 6f 74 69 63 20 72 75 6e 6e entation.with.an.asymptotic.runn
12e0 69 6e 67 20 74 69 6d 65 0a 20 20 20 20 6f 66 20 24 4f 28 6e 5e 32 29 24 2c 20 69 67 6e 6f 72 69 ing.time.....of.$O(n^2)$,.ignori
1300 6e 67 20 6d 75 6c 74 69 70 6c 69 63 61 74 69 76 65 20 70 6f 6c 79 6c 6f 67 61 72 69 74 68 6d 69 ng.multiplicative.polylogarithmi
1320 63 20 66 61 63 74 6f 72 73 2c 20 77 68 65 72 65 0a 20 20 20 20 24 6e 24 20 69 73 20 74 68 65 20 c.factors,.where.....$n$.is.the.
1340 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 73 20 69 6e 20 74 68 65 20 67 72 61 70 68 2e 0a 0a 20 number.of.nodes.in.the.graph....
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1380 00 00 f3 12 00 00 00 95 02 97 00 89 02 89 01 7c 00 19 00 00 00 76 01 53 00 72 1f 00 00 00 72 20 ...............|.....v.S.r....r.
13a0 00 00 00 29 03 72 23 00 00 00 72 25 00 00 00 72 24 00 00 00 73 03 00 00 00 20 80 80 72 19 00 00 ...).r#...r%...r$...s.......r...
13c0 00 fa 08 3c 6c 61 6d 62 64 61 3e 7a 22 68 61 6d 69 6c 74 6f 6e 69 61 6e 5f 70 61 74 68 2e 3c 6c ...<lambda>z"hamiltonian_path.<l
13e0 6f 63 61 6c 73 3e 2e 3c 6c 61 6d 62 64 61 3e 96 00 00 00 73 0f 00 00 00 f8 80 00 b0 01 b8 11 b8 ocals>.<lambda>....s............
1400 31 b9 14 b0 0d 80 00 72 2c 00 00 00 29 07 da 03 6c 65 6e 72 05 00 00 00 72 08 00 00 00 da 08 73 1......r,...)...lenr....r......s
1420 75 62 67 72 61 70 68 da 03 73 65 74 72 1a 00 00 00 da 06 69 6e 73 65 72 74 29 04 72 25 00 00 00 ubgraph..setr......insert).r%...
1440 da 07 68 61 6d 70 61 74 68 da 05 69 6e 64 65 78 72 24 00 00 00 73 04 00 00 00 60 20 20 40 72 19 ..hampath..indexr$...s....`..@r.
1460 00 00 00 72 08 00 00 00 72 08 00 00 00 6b 00 00 00 73 78 00 00 00 f9 80 00 f4 46 01 00 08 0b 88 ...r....r....k...sx.......F.....
1480 31 83 76 90 11 82 7b d8 0f 11 88 09 dc 07 0a 88 31 83 76 90 11 82 7b dc 10 21 a0 21 d3 10 24 d0 1.v...{.........1.v...{..!.!..$.
14a0 0f 25 d0 08 25 dc 08 19 98 21 d3 08 1c 80 41 dc 0e 1e 98 71 9f 7a 99 7a ac 23 a8 61 ab 26 b0 41 .%..%....!....A....q.z.z.#.a.&.A
14c0 b0 33 a9 2c d3 1f 37 d3 0e 38 80 47 f4 06 00 0d 1d 98 57 d4 26 3d d3 0c 3e 80 45 d8 04 0b 87 4e .3.,..7..8.G......W.&=..>.E....N
14e0 81 4e 90 35 98 21 d4 04 1c d8 0b 12 80 4e 72 2c 00 00 00 72 10 00 00 00 54 29 02 da 06 67 72 61 .N.5.!.......Nr,...r....T)...gra
1500 70 68 73 da 0d 72 65 74 75 72 6e 73 5f 67 72 61 70 68 63 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 06 phs..returns_graphc.............
1520 00 00 00 03 00 00 00 f3 b8 00 00 00 87 01 97 00 88 01 66 01 64 01 84 08 74 01 00 00 00 00 00 00 ..................f.d...t.......
1540 00 00 7c 00 7c 00 64 02 7a 0a 00 00 7a 05 00 00 64 03 7a 02 00 00 ab 01 00 00 00 00 00 00 44 00 ..|.|.d.z...z...d.z...........D.
1560 ab 00 00 00 00 00 00 00 7d 02 74 03 00 00 00 00 00 00 00 00 74 01 00 00 00 00 00 00 00 00 7c 00 ........}.t.........t.........|.
1580 ab 01 00 00 00 00 00 00 64 03 ab 02 00 00 00 00 00 00 7d 03 64 04 84 00 74 05 00 00 00 00 00 00 ........d.........}.d...t.......
15a0 00 00 7c 03 7c 02 ab 02 00 00 00 00 00 00 44 00 ab 00 00 00 00 00 00 00 7d 04 74 07 00 00 00 00 ..|.|.........D.........}.t.....
15c0 00 00 00 00 6a 08 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 7c 04 ab 01 00 00 00 00 ....j...................|.......
15e0 00 00 53 00 29 05 61 b1 02 00 00 52 65 74 75 72 6e 73 20 61 20 72 61 6e 64 6f 6d 20 74 6f 75 72 ..S.).a....Returns.a.random.tour
1600 6e 61 6d 65 6e 74 20 67 72 61 70 68 20 6f 6e 20 60 6e 60 20 6e 6f 64 65 73 2e 0a 0a 20 20 20 20 nament.graph.on.`n`.nodes.......
1620 50 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 6e 20 Parameters.....----------.....n.
1640 3a 20 69 6e 74 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 54 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 :.int.........The.number.of.node
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16a0 6e 65 20 28 64 65 66 61 75 6c 74 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 49 6e 64 69 63 61 74 6f 72 20 6f ne.(default).........Indicator.o
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1700 61 6e 64 6f 6d 6e 65 73 73 3e 60 2e 0a 0a 20 20 20 20 52 65 74 75 72 6e 73 0a 20 20 20 20 2d 2d andomness>`.......Returns.....--
1720 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 47 20 3a 20 44 69 47 72 61 70 68 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 41 20 -----.....G.:.DiGraph.........A.
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18e0 00 00 00 00 96 01 97 01 01 00 8c 16 04 00 79 00 ad 03 77 01 72 1f 00 00 00 29 01 da 06 72 61 6e ..............y...w.r....)...ran
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1980 63 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 04 00 00 00 33 00 00 00 f3 42 00 00 00 4b 00 01 00 97 00 c................3....B...K.....
19a0 7c 00 5d 17 00 00 5c 02 00 00 5c 02 00 00 7d 01 7d 02 7d 03 7c 03 64 00 6b 02 00 00 72 04 7c 01 |.]...\...\...}.}.}.|.d.k...r.|.
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19e0 00 00 00 00 00 e0 3f 4e 72 20 00 00 00 29 04 72 22 00 00 00 72 23 00 00 00 72 24 00 00 00 da 01 ......?Nr....).r"...r#...r$.....
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1a20 72 6e 61 6d 65 6e 74 2e 3c 6c 6f 63 61 6c 73 3e 2e 3c 67 65 6e 65 78 70 72 3e b9 00 00 00 73 2b rnament.<locals>.<genexpr>....s+
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1a80 72 03 00 00 00 da 03 7a 69 70 72 29 00 00 00 da 07 44 69 47 72 61 70 68 29 05 da 01 6e 72 3b 00 r......zipr).....DiGraph)...nr;.
1aa0 00 00 da 05 63 6f 69 6e 73 da 05 70 61 69 72 73 da 05 65 64 67 65 73 73 05 00 00 00 20 60 20 20 ....coins..pairs..edgess.....`..
1ac0 20 72 19 00 00 00 72 0c 00 00 00 72 0c 00 00 00 9b 00 00 00 73 51 00 00 00 f8 80 00 f3 38 00 0d .r....r....r........sQ.......8..
1ae0 3f a4 45 a8 31 b0 01 b0 41 b1 05 a9 3b b8 31 d1 2a 3c d3 24 3d d4 0c 3e 80 45 dc 0c 18 9c 15 98 ?.E.1...A...;.1.*<.$=..>.E......
1b00 71 9b 18 a0 31 d3 0c 25 80 45 d9 0c 4e bc 43 c0 05 c0 75 d3 3c 4d d4 0c 4e 80 45 dc 0b 0d 8f 3a q...1..%.E..N.C...u.<M..N.E....:
1b20 89 3a 90 65 d3 0b 1c d0 04 1c 72 2c 00 00 00 63 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 05 00 00 00 .:.e......r,...c................
1b40 03 00 00 00 f3 42 00 00 00 97 00 74 01 00 00 00 00 00 00 00 00 64 01 84 00 7c 00 6a 03 00 00 00 .....B.....t.........d...|.j....
1b60 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ab 00 00 00 00 00 00 00 44 00 ab 00 00 00 00 00 00 .......................D........
1b80 00 ab 01 00 00 00 00 00 00 53 00 29 02 61 29 02 00 00 52 65 74 75 72 6e 73 20 74 68 65 20 73 63 .........S.).a)...Returns.the.sc
1ba0 6f 72 65 20 73 65 71 75 65 6e 63 65 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 67 69 76 65 6e 20 74 6f 75 72 6e ore.sequence.for.the.given.tourn
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1ca0 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 6c 69 73 74 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 41 20 .....-------.....list.........A.
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1d60 6e 78 2e 69 73 5f 74 6f 75 72 6e 61 6d 65 6e 74 28 47 29 0a 20 20 20 20 54 72 75 65 0a 20 20 20 nx.is_tournament(G).....True....
1d80 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 74 6f 75 72 6e 61 6d 65 6e 74 2e 73 63 6f 72 65 5f 73 65 71 75 65 6e 63 .>>>.nx.tournament.score_sequenc
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1dc0 00 00 00 00 00 00 00 00 03 00 00 00 33 00 00 00 f3 26 00 00 00 4b 00 01 00 97 00 7c 00 5d 09 00 ............3....&...K.....|.]..
1de0 00 5c 02 00 00 7d 01 7d 02 7c 02 96 01 97 01 01 00 8c 0b 04 00 79 00 ad 03 77 01 72 1f 00 00 00 .\...}.}.|...........y...w.r....
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1e20 00 72 26 00 00 00 7a 21 73 63 6f 72 65 5f 73 65 71 75 65 6e 63 65 2e 3c 6c 6f 63 61 6c 73 3e 2e .r&...z!score_sequence.<locals>.
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1ea0 00 00 00 73 1b 00 00 00 80 00 f4 38 00 0c 12 d1 11 2f a0 01 a7 0c a1 0c a3 0e d4 11 2f d3 0b 2f ...s.......8...../........../../
1ec0 d0 04 2f 72 2c 00 00 00 72 25 00 00 00 da 06 77 65 69 67 68 74 29 01 da 13 70 72 65 73 65 72 76 ../r,...r%.....weight)...preserv
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1f00 00 f3 4a 00 00 00 97 00 74 01 00 00 00 00 00 00 00 00 6a 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ..J.....t.........j.............
1f20 00 00 00 00 00 00 7c 00 ab 01 00 00 00 00 00 00 7d 01 7c 01 7c 01 6a 04 00 00 00 00 00 00 00 00 ......|.........}.|.|.j.........
1f40 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 7a 0a 00 00 53 00 29 01 61 08 03 00 00 52 65 74 75 72 6e 73 20 74 ..........z...S.).a....Returns.t
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1fa0 75 6e 63 74 69 6f 6e 20 72 65 71 75 69 72 65 73 20 53 63 69 50 79 2e 0a 0a 20 20 20 20 54 68 65 unction.requires.SciPy.......The
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2000 20 20 20 20 74 68 65 20 6d 61 74 72 69 78 20 2a 54 2a 20 64 65 66 69 6e 65 64 20 62 79 0a 0a 20 ....the.matrix.*T*.defined.by...
2020 20 20 20 2e 2e 20 6d 61 74 68 3a 3a 0a 0a 20 20 20 20 20 20 20 54 5f 7b 69 20 6a 7d 20 3d 0a 20 ......math::.........T_{i.j}.=..
2040 20 20 20 20 20 20 5c 62 65 67 69 6e 7b 63 61 73 65 73 7d 0a 20 20 20 20 20 20 20 2b 31 20 26 20 ......\begin{cases}........+1.&.
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2080 20 20 2d 31 20 26 20 5c 74 65 78 74 7b 69 66 20 7d 20 28 6a 2c 20 69 29 20 5c 69 6e 20 45 20 5c ..-1.&.\text{if.}.(j,.i).\in.E.\
20a0 5c 0a 20 20 20 20 20 20 20 30 20 26 20 5c 74 65 78 74 7b 69 66 20 7d 20 69 20 3d 3d 20 6a 2e 0a \........0.&.\text{if.}.i.==.j..
20c0 20 20 20 20 20 20 20 5c 65 6e 64 7b 63 61 73 65 73 7d 0a 0a 20 20 20 20 41 6e 20 65 71 75 69 76 .......\end{cases}......An.equiv
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2140 50 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 47 20 Parameters.....----------.....G.
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22a0 22 00 00 00 80 00 f4 4e 01 00 09 0b d7 08 1b d1 08 1b 98 41 d3 08 1e 80 41 d8 0b 0c 88 71 8f 73 "......N...........A....A....q.s
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22e0 f3 7a 00 00 00 87 00 87 01 87 02 87 06 97 00 64 01 84 00 7d 03 64 02 84 00 8a 06 89 00 44 00 8f .z.............d...}.d.......D..
2300 04 63 02 67 00 63 02 5d 0b 00 00 7d 04 02 00 7c 03 89 00 7c 04 ab 02 00 00 00 00 00 00 91 02 8c .c.g.c.]...}...|...|............
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2940 f3 7a 00 00 00 87 00 87 01 87 02 97 00 89 00 44 00 8f 02 87 02 63 02 68 00 63 02 5d 27 00 00 8a .z.............D.....c.h.c.]'...
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