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11c0 20 64 65 67 72 65 65 20 6f 66 20 61 20 6e 6f 64 65 2e 0a 0a 20 20 20 20 54 68 65 20 53 63 68 75 .degree.of.a.node.......The.Schu
11e0 6c 74 7a 20 49 6e 64 65 78 20 69 73 20 74 68 65 20 73 75 6d 20 6f 66 20 74 68 65 73 65 20 71 75 ltz.Index.is.the.sum.of.these.qu
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1220 20 20 70 61 69 72 73 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 73 2e 0a 0a 20 20 20 20 50 61 72 61 6d 65 74 65 72 ..pairs.of.nodes.......Parameter
1240 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 47 20 3a 20 4e 65 74 77 6f 72 6b s.....----------.....G.:.Network
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12a0 74 72 69 6e 67 20 6f 72 20 4e 6f 6e 65 2c 20 6f 70 74 69 6f 6e 61 6c 20 28 64 65 66 61 75 6c 74 tring.or.None,.optional.(default
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12e0 64 67 65 20 68 61 73 20 77 65 69 67 68 74 20 31 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 49 66 20 61 20 73 dge.has.weight.1..........If.a.s
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13c0 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 6e 75 6d 62 65 72 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 54 68 65 ..-------.....number.........The
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1520 2e 0a 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 20 3d 20 31 30 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 47 20 3d 20 6e 78 .......>>>.n.=.10.....>>>.G.=.nx
1540 2e 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 5f 67 72 61 70 68 28 6e 29 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 73 63 .complete_graph(n).....>>>.nx.sc
1560 68 75 6c 74 7a 5f 69 6e 64 65 78 28 47 29 20 3d 3d 20 28 6e 20 2a 20 28 6e 20 2d 20 31 29 20 2f hultz_index(G).==.(n.*.(n.-.1)./
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15a0 20 20 47 72 61 70 68 20 74 68 61 74 20 69 73 20 64 69 73 63 6f 6e 6e 65 63 74 65 64 0a 0a 20 20 ..Graph.that.is.disconnected....
15c0 20 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 73 63 68 75 6c 74 7a 5f 69 6e 64 65 78 28 6e 78 2e 65 6d 70 74 79 5f ..>>>.nx.schultz_index(nx.empty_
15e0 67 72 61 70 68 28 32 29 29 0a 20 20 20 20 69 6e 66 0a 0a 20 20 20 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 65 graph(2)).....inf......Reference
1600 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 2e 2e 20 5b 31 5d 20 49 2e 20 47 s.....----------........[1].I..G
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16a0 30 38 39 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 64 6f 69 2e 6f 72 67 2f 089.............https://doi.org/
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1760 3a 2f 2f 68 72 63 61 6b 2e 73 72 63 65 2e 68 72 2f 31 33 32 33 32 33 0a 20 20 20 20 2e 2e 20 5b ://hrcak.srce.hr/132323........[
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1a00 a0 21 a8 46 d4 0a 33 80 43 dc 08 0c 88 51 8f 58 89 58 98 66 d4 08 25 80 41 dc 0b 0e d3 0e 53 b0 .!.F..3.C....Q.X.X.f..%.A.....S.
1a20 33 d4 0e 53 d3 0b 53 d0 56 57 d1 0b 57 d0 04 57 72 22 00 00 00 63 02 00 00 00 00 00 00 00 00 00 3..S..S.VW..W..Wr"...c..........
1a40 00 00 04 00 00 00 03 00 00 00 f3 ce 00 00 00 87 03 97 00 74 01 00 00 00 00 00 00 00 00 6a 02 00 ...................t.........j..
1a60 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 7c 00 ab 01 00 00 00 00 00 00 73 0b 74 05 00 .................|.........s.t..
1a80 00 00 00 00 00 00 00 64 01 ab 01 00 00 00 00 00 00 53 00 74 01 00 00 00 00 00 00 00 00 6a 06 00 .......d.........S.t.........j..
1aa0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 7c 00 7c 01 ac 02 ab 02 00 00 00 00 00 00 7d .................|.|...........}
1ac0 02 74 09 00 00 00 00 00 00 00 00 7c 00 6a 0a 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 .t.........|.j..................
1ae0 00 7c 01 ac 02 ab 02 00 00 00 00 00 00 8a 03 74 0d 00 00 00 00 00 00 00 00 88 03 66 01 64 03 84 .|.............t...........f.d..
1b00 08 7c 02 44 00 ab 00 00 00 00 00 00 00 ab 01 00 00 00 00 00 00 64 04 7a 0b 00 00 53 00 29 05 75 .|.D.................d.z...S.).u
1b20 37 07 00 00 52 65 74 75 72 6e 73 20 74 68 65 20 47 75 74 6d 61 6e 20 49 6e 64 65 78 20 66 6f 72 7...Returns.the.Gutman.Index.for
1b40 20 74 68 65 20 67 72 61 70 68 20 60 47 60 2e 0a 0a 20 20 20 20 54 68 65 20 2a 47 75 74 6d 61 6e .the.graph.`G`.......The.*Gutman
1b60 20 49 6e 64 65 78 2a 20 6d 65 61 73 75 72 65 73 20 74 68 65 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 6f 66 .Index*.measures.the.topology.of
1b80 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 73 2c 20 65 73 70 65 63 69 61 6c 6c 79 20 66 6f 72 20 6d 6f 6c 65 63 75 .networks,.especially.for.molecu
1ba0 6c 65 0a 20 20 20 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 73 20 6f 66 20 61 74 6f 6d 73 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 le.....networks.of.atoms.connect
1bc0 65 64 20 62 79 20 62 6f 6e 64 73 20 5b 31 5d 5f 2e 20 49 74 20 69 73 20 61 6c 73 6f 20 63 61 6c ed.by.bonds.[1]_..It.is.also.cal
1be0 6c 65 64 20 74 68 65 20 53 63 68 75 6c 74 7a 20 49 6e 64 65 78 0a 20 20 20 20 6f 66 20 74 68 65 led.the.Schultz.Index.....of.the
1c00 20 73 65 63 6f 6e 64 20 6b 69 6e 64 20 5b 32 5d 5f 2e 0a 0a 20 20 20 20 43 6f 6e 73 69 64 65 72 .second.kind.[2]_.......Consider
1c20 20 61 6e 20 75 6e 64 69 72 65 63 74 65 64 20 67 72 61 70 68 20 60 47 60 20 77 69 74 68 20 6e 6f .an.undirected.graph.`G`.with.no
1c40 64 65 20 73 65 74 20 60 60 56 60 60 2e 0a 20 20 20 20 54 68 65 20 47 75 74 6d 61 6e 20 49 6e 64 de.set.``V``......The.Gutman.Ind
1c60 65 78 20 6f 66 20 61 20 67 72 61 70 68 20 69 73 20 74 68 65 20 73 75 6d 20 6f 76 65 72 20 61 6c ex.of.a.graph.is.the.sum.over.al
1c80 6c 20 28 75 6e 6f 72 64 65 72 65 64 29 20 70 61 69 72 73 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 73 0a 20 20 20 l.(unordered).pairs.of.nodes....
1ca0 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 73 20 60 60 28 75 2c 20 76 29 60 60 2c 20 77 69 74 68 20 64 69 73 74 61 .of.nodes.``(u,.v)``,.with.dista
1cc0 6e 63 65 20 60 60 64 69 73 74 28 75 2c 20 76 29 60 60 20 61 6e 64 20 64 65 67 72 65 65 73 20 60 nce.``dist(u,.v)``.and.degrees.`
1ce0 60 64 65 67 28 75 29 60 60 0a 20 20 20 20 61 6e 64 20 60 60 64 65 67 28 76 29 60 60 2c 20 6f 66 `deg(u)``.....and.``deg(v)``,.of
1d00 20 60 60 64 69 73 74 28 75 2c 20 76 29 20 2a 20 64 65 67 28 75 29 20 2a 20 64 65 67 28 76 29 60 .``dist(u,.v).*.deg(u).*.deg(v)`
1d20 60 0a 0a 20 20 20 20 50 61 72 61 6d 65 74 65 72 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d `......Parameters.....----------
1d40 0a 20 20 20 20 47 20 3a 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 58 20 67 72 61 70 68 0a 0a 20 20 20 20 77 65 69 .....G.:.NetworkX.graph......wei
1d60 67 68 74 20 3a 20 73 74 72 69 6e 67 20 6f 72 20 4e 6f 6e 65 2c 20 6f 70 74 69 6f 6e 61 6c 20 28 ght.:.string.or.None,.optional.(
1d80 64 65 66 61 75 6c 74 3a 20 4e 6f 6e 65 29 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 49 66 20 4e 6f 6e 65 2c 20 default:.None).........If.None,.
1da0 65 76 65 72 79 20 65 64 67 65 20 68 61 73 20 77 65 69 67 68 74 20 31 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 every.edge.has.weight.1.........
1dc0 20 49 66 20 61 20 73 74 72 69 6e 67 2c 20 75 73 65 20 74 68 69 73 20 65 64 67 65 20 61 74 74 72 .If.a.string,.use.this.edge.attr
1de0 69 62 75 74 65 20 61 73 20 74 68 65 20 65 64 67 65 20 77 65 69 67 68 74 2e 0a 20 20 20 20 20 20 ibute.as.the.edge.weight........
1e00 20 20 41 6e 79 20 65 64 67 65 20 61 74 74 72 69 62 75 74 65 20 6e 6f 74 20 70 72 65 73 65 6e 74 ..Any.edge.attribute.not.present
1e20 20 64 65 66 61 75 6c 74 73 20 74 6f 20 31 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 54 68 65 20 65 64 67 65 .defaults.to.1..........The.edge
1e40 20 77 65 69 67 68 74 73 20 61 72 65 20 75 73 65 64 20 74 6f 20 63 6f 6d 70 75 74 69 6e 67 20 73 .weights.are.used.to.computing.s
1e60 68 6f 72 74 65 73 74 2d 70 61 74 68 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 73 2e 0a 0a 20 20 20 20 52 65 74 hortest-path.distances.......Ret
1e80 75 72 6e 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 6e 75 6d 62 65 72 0a 20 20 20 20 urns.....-------.....number.....
1ea0 20 20 20 20 54 68 65 20 47 75 74 6d 61 6e 20 49 6e 64 65 78 20 6f 66 20 74 68 65 20 67 72 61 70 ....The.Gutman.Index.of.the.grap
1ec0 68 20 60 47 60 2e 0a 0a 20 20 20 20 45 78 61 6d 70 6c 65 73 0a 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d h.`G`.......Examples.....-------
1ee0 2d 0a 20 20 20 20 54 68 65 20 47 75 74 6d 61 6e 20 49 6e 64 65 78 20 6f 66 20 74 68 65 20 28 75 -.....The.Gutman.Index.of.the.(u
1f00 6e 77 65 69 67 68 74 65 64 29 20 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 20 67 72 61 70 68 20 6f 6e 20 2a 6e 2a nweighted).complete.graph.on.*n*
1f20 20 6e 6f 64 65 73 0a 20 20 20 20 65 71 75 61 6c 73 20 74 68 65 20 6e 75 6d 62 65 72 20 6f 66 20 .nodes.....equals.the.number.of.
1f40 70 61 69 72 73 20 6f 66 20 74 68 65 20 2a 6e 2a 20 6e 6f 64 65 73 20 74 69 6d 65 73 20 60 60 28 pairs.of.the.*n*.nodes.times.``(
1f60 6e 20 2d 20 31 29 20 2a 20 28 6e 20 2d 20 31 29 60 60 2c 0a 20 20 20 20 73 69 6e 63 65 20 65 61 n.-.1).*.(n.-.1)``,.....since.ea
1f80 63 68 20 70 61 69 72 20 6f 66 20 6e 6f 64 65 73 20 69 73 20 61 74 20 64 69 73 74 61 6e 63 65 20 ch.pair.of.nodes.is.at.distance.
1fa0 6f 6e 65 20 61 6e 64 20 74 68 65 20 70 72 6f 64 75 63 74 20 6f 66 20 64 65 67 72 65 65 20 6f 66 one.and.the.product.of.degree.of
1fc0 20 74 77 6f 0a 20 20 20 20 76 65 72 74 69 63 65 73 20 69 73 20 60 60 28 6e 20 2d 20 31 29 20 2a .two.....vertices.is.``(n.-.1).*
1fe0 20 28 6e 20 2d 20 31 29 60 60 2e 0a 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 20 3d 20 31 30 0a 20 20 20 20 .(n.-.1)``.......>>>.n.=.10.....
2000 3e 3e 3e 20 47 20 3d 20 6e 78 2e 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 5f 67 72 61 70 68 28 6e 29 0a 20 20 20 >>>.G.=.nx.complete_graph(n)....
2020 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 67 75 74 6d 61 6e 5f 69 6e 64 65 78 28 47 29 20 3d 3d 20 28 6e 20 2a 20 .>>>.nx.gutman_index(G).==.(n.*.
2040 28 6e 20 2d 20 31 29 20 2f 20 32 29 20 2a 20 28 28 6e 20 2d 20 31 29 20 2a 20 28 6e 20 2d 20 31 (n.-.1)./.2).*.((n.-.1).*.(n.-.1
2060 29 29 0a 20 20 20 20 54 72 75 65 0a 0a 20 20 20 20 47 72 61 70 68 73 20 74 68 61 74 20 61 72 65 )).....True......Graphs.that.are
2080 20 64 69 73 63 6f 6e 6e 65 63 74 65 64 0a 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 47 20 3d 20 6e 78 2e 65 6d .disconnected......>>>.G.=.nx.em
20a0 70 74 79 5f 67 72 61 70 68 28 32 29 0a 20 20 20 20 3e 3e 3e 20 6e 78 2e 67 75 74 6d 61 6e 5f 69 pty_graph(2).....>>>.nx.gutman_i
20c0 6e 64 65 78 28 47 29 0a 20 20 20 20 69 6e 66 0a 0a 20 20 20 20 52 65 66 65 72 65 6e 63 65 73 0a ndex(G).....inf......References.
20e0 20 20 20 20 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 2d 0a 20 20 20 20 2e 2e 20 5b 31 5d 20 4d 2e 56 2e 20 44 ....----------........[1].M.V..D
2100 69 75 64 65 61 61 20 61 6e 64 20 49 2e 20 47 75 74 6d 61 6e 2c 20 57 69 65 6e 65 72 2d 54 79 70 iudeaa.and.I..Gutman,.Wiener-Typ
2120 65 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 49 6e 64 69 63 65 73 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 e.Topological.Indices,..........
2140 20 20 43 72 6f 61 74 69 63 61 20 43 68 65 6d 69 63 61 20 41 63 74 61 2c 20 37 31 20 28 31 39 39 ..Croatica.Chemica.Acta,.71.(199
2160 38 29 2c 20 32 31 2d 35 31 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 68 72 8),.21-51.............https://hr
2180 63 61 6b 2e 73 72 63 65 2e 68 72 2f 31 33 32 33 32 33 0a 20 20 20 20 2e 2e 20 5b 32 5d 20 49 2e cak.srce.hr/132323........[2].I.
21a0 20 47 75 74 6d 61 6e 2c 20 53 65 6c 65 63 74 65 64 20 70 72 6f 70 65 72 74 69 65 73 20 6f 66 20 .Gutman,.Selected.properties.of.
21c0 74 68 65 20 53 63 68 75 6c 74 7a 20 6d 6f 6c 65 63 75 6c 61 72 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 the.Schultz.molecular.topologica
21e0 6c 20 69 6e 64 65 78 2c 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4a 2e 20 43 68 65 6d 2e 20 49 6e 66 l.index,............J..Chem..Inf
2200 2e 20 43 6f 6d 70 75 74 2e 20 53 63 69 2e 20 33 34 20 28 31 39 39 34 29 2c 20 31 30 38 37 e2 80 ..Comput..Sci..34.(1994),.1087..
2220 93 31 30 38 39 2e 0a 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 64 6f 69 2e 6f 72 .1089.............https://doi.or
2240 67 2f 31 30 2e 31 30 32 31 2f 63 69 30 30 30 32 31 61 30 30 39 0a 0a 20 20 20 20 72 09 00 00 00 g/10.1021/ci00021a009......r....
2260 72 0a 00 00 00 63 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 05 00 00 00 33 00 00 00 f3 70 00 00 00 95 r....c................3....p....
2280 01 4b 00 01 00 97 00 7c 00 5d 2d 00 00 5c 02 00 00 7d 01 7d 02 7c 02 6a 01 00 00 00 00 00 00 00 .K.....|.]-..\...}.}.|.j........
22a0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ab 00 00 00 00 00 00 00 44 00 5d 15 00 00 5c 02 00 00 7d 03 7d ...................D.]...\...}.}
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